Szimuláció és optimalizáció – Célzott numerikus matematikai alapkutatás komplex fizikai folyamatokra és termelési rendszerekre a Széchenyi István Egyetemen nemzetközi kutatói team kialakításával

TÁMOP-4.2.2-08/1-2008-0021

Globális optimalizálási módszerek hosszú kiértékelési idejű célfüggvények optimalizálására

Szimuláció felhasználásával kiértékelt célfüggvények optimalizálása – mint például a projekt CFD alapú alakoptimalizálási módszere – nagy kihívást jelent a globális optimalizálási kódoknak, mert azokat tipikusan olyan helyzetre tervezik, amikor egy képlet, vagy egy gyors belső függvényhívás felhasználásával nagyon gyorsan, szinte tetszőleges számú célfüggvény-kiértékelés elérhető. Futásidőbeli korlátozás miatt viszont szükséges olyan optimalizáló eljárások kidolgozása, amelyek korlátozott számú célfüggvény-kiértékelés mellett jó eredményeket adnak vissza.

A projekt során kidolgozásra került az LGO szoftverhez egy előfeldolgozó, az RSS („Regularly Spaced Sampling” – regulárisan elhelyezett mintavételezés). Ennek lényege, hogy nem elfajuló, viszonylag egyenletes térkitöltésű mintapontokat generál, letapogatva a keresési teret a tényleges optimalizálás előtt (illusztráció gyanánt lásd az alábbi képen látható összehasonlítást három különböző mintaelemszámra más, közkedvelt előfeldolgozókkal – látható az RSS jobb térkitöltési tulajdonsága, nem elfajultsága mellett). Numerikus példák mutatják, hogy több nehéz feladat megoldásában az LGO-RSS jelentősen javította az optimalizált értéket. Erre mutat példát az alábbi két ábrán megadott ún Trefethen-féle célfüggvény, amelyet a numerikusan előállítható pontosságig az előfeldolgozóval ellátott optimalizáló 5000 célfüggvény-kiértékelésből előállított.